109 ÷ 42 = 2,60

Решим пример 109 ÷ 42: найдём частное, округлим до сотых и проверим результат.

Числа словами: сто девять разделить на сорок два равно 2,60 (до сотых).

Точно в целых: 109 ÷ 42 = 2 (ост. 25). Чтобы получить десятые и сотые, продолжаем деление остатка: 25×10=250, цифра=5, остаток=40; 40×10=400, цифра=9, остаток=22. Следующая (тысячные): 22×10=220, цифра=5 — по ней округляем. Итого: 2,60.

       2
42 ) 109
      84
     ---
      25

Шаг 1: берём 1. Так как 1 < 42, в частном пока 0 (его обычно не записывают) и берём следующую цифру.

Шаг 1: берём 1. Делим на 42: получаем 0. Умножаем 0 × 42 = 0. Вычитаем: 1 − 0 = 1. Остаток 1.

Шаг 2: берём 10. Так как 10 < 42, в частном пока 0 (его обычно не записывают) и берём следующую цифру.

Шаг 2: берём 10. Делим на 42: получаем 0. Умножаем 0 × 42 = 0. Вычитаем: 10 − 0 = 10. Остаток 10.

Шаг 3: берём 109. Делим на 42: получаем 2. Умножаем 2 × 42 = 84. Вычитаем: 109 − 84 = 25. Остаток 25.

Итог (точно в целых): 109 ÷ 42 = 2 (ост. 25).

Полезное правило: a = b×q + r, где 0 ≤ r < b. Если нужно десятичное значение — делите остаток дальше, приписывая нули. Для делителей 2,4,5,8 удобно делить по шагам.

Проверка точного результата: 2 × 42 + 25 = 109. Остаток меньше делителя.

Что такое остаток при делении?
Это число r, которое остаётся после деления: a = b×q + r, где 0 ≤ r < b.

Зачем нужны десятые и сотые?
Чтобы получить приближённый десятичный результат, когда деление не даёт целого числа.

Как проверить деление?
Умножьте частное на делитель и добавьте остаток — должно получиться делимое.