31 × 97 = 3007
Решим пример 31 × 97: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.
Числа словами: тридцать один умножить на девяносто семь равно три тысячи семь.
Быстрое решение
- Умножаем числа: 31 × 97.
- Получаем: 31 × 97 = 3007.
Решение столбиком
31 × 97 ---- 217 2790 ---- 3007
Пояснение шагов
Шаг 1: умножаем 31 на цифру 7{pos_note}.
Берём 1 × 7{carry_note} = 7. Пишем 7{newcarry_note}.
Берём 3 × 7{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 217.
Шаг 2: умножаем 31 на цифру 9{pos_note}.
Берём 1 × 9{carry_note} = 9. Пишем 9{newcarry_note}.
Берём 3 × 9{carry_note} = 27. Пишем 7{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 2790.
Финал: складываем частичные произведения и получаем 3007.
Как посчитать в уме
В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).
Проверка
Проверка: 3007 ÷ 31 = 97 (или 3007 ÷ 97 = 31).
Вопросы и ответы
Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.
Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.
Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.