42 × 35 = 1470
Решим пример 42 × 35: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.
Числа словами: сорок два умножить на тридцать пять равно одна тысяча четыреста семьдесят.
Быстрое решение
- Умножаем числа: 42 × 35.
- Получаем: 42 × 35 = 1470.
Решение столбиком
42 × 35 ---- 210 1260 ---- 1470
Пояснение шагов
Шаг 1: умножаем 42 на цифру 5{pos_note}.
Берём 2 × 5{carry_note} = 10. Пишем 0{newcarry_note}.
Берём 4 × 5{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 210.
Шаг 2: умножаем 42 на цифру 3{pos_note}.
Берём 2 × 3{carry_note} = 6. Пишем 6{newcarry_note}.
Берём 4 × 3{carry_note} = 12. Пишем 2{newcarry_note}.
Остался перенос 1 — приписываем слева.
Частичное произведение: 1260.
Финал: складываем частичные произведения и получаем 1470.
Как посчитать в уме
В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).
Проверка
Проверка: 1470 ÷ 42 = 35 (или 1470 ÷ 35 = 42).
Вопросы и ответы
Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.
Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.
Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.