42 × 42 = 1764

Решим пример 42 × 42: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.

Числа словами: сорок два умножить на сорок два равно одна тысяча семьсот шестьдесят четыре.

    42
× 42
  ----
    84
  1680
  ----
  1764

Шаг 1: умножаем 42 на цифру 2{pos_note}.

Берём 2 × 2{carry_note} = 4. Пишем 4{newcarry_note}.

Берём 4 × 2{carry_note} = 8. Пишем 8{newcarry_note}.

Частичное произведение: 84.

Шаг 2: умножаем 42 на цифру 4{pos_note}.

Берём 2 × 4{carry_note} = 8. Пишем 8{newcarry_note}.

Берём 4 × 4{carry_note} = 16. Пишем 6{newcarry_note}.

Остался перенос 1 — приписываем слева.

Частичное произведение: 1680.

Финал: складываем частичные произведения и получаем 1764.

В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).

Проверка: 1764 ÷ 42 = 42 (или 1764 ÷ 42 = 42).

Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.

Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.

Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.