31 × 77 = 2387
Решим пример 31 × 77: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.
Числа словами: тридцать один умножить на семьдесят семь равно две тысячи триста восемьдесят семь.
Быстрое решение
- Умножаем числа: 31 × 77.
- Получаем: 31 × 77 = 2387.
Решение столбиком
31 × 77 ---- 217 2170 ---- 2387
Пояснение шагов
Шаг 1: умножаем 31 на цифру 7{pos_note}.
Берём 1 × 7{carry_note} = 7. Пишем 7{newcarry_note}.
Берём 3 × 7{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 217.
Шаг 2: умножаем 31 на цифру 7{pos_note}.
Берём 1 × 7{carry_note} = 7. Пишем 7{newcarry_note}.
Берём 3 × 7{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 2170.
Финал: складываем частичные произведения и получаем 2387.
Как посчитать в уме
В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).
Проверка
Проверка: 2387 ÷ 31 = 77 (или 2387 ÷ 77 = 31).
Вопросы и ответы
Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.
Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.
Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.