31 × 75 = 2325
Решим пример 31 × 75: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.
Числа словами: тридцать один умножить на семьдесят пять равно две тысячи триста двадцать пять.
Быстрое решение
- Умножаем числа: 31 × 75.
- Получаем: 31 × 75 = 2325.
Решение столбиком
31 × 75 ---- 155 2170 ---- 2325
Пояснение шагов
Шаг 1: умножаем 31 на цифру 5{pos_note}.
Берём 1 × 5{carry_note} = 5. Пишем 5{newcarry_note}.
Берём 3 × 5{carry_note} = 15. Пишем 5{newcarry_note}.
Остался перенос 1 — приписываем слева.
Частичное произведение: 155.
Шаг 2: умножаем 31 на цифру 7{pos_note}.
Берём 1 × 7{carry_note} = 7. Пишем 7{newcarry_note}.
Берём 3 × 7{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 2170.
Финал: складываем частичные произведения и получаем 2325.
Как посчитать в уме
В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).
Проверка
Проверка: 2325 ÷ 31 = 75 (или 2325 ÷ 75 = 31).
Вопросы и ответы
Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.
Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.
Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.