31 × 41 = 1271

Решим пример 31 × 41: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.

Числа словами: тридцать один умножить на сорок один равно одна тысяча двести семьдесят один.

    31
× 41
  ----
    31
  1240
  ----
  1271

Шаг 1: умножаем 31 на цифру 1{pos_note}.

Берём 1 × 1{carry_note} = 1. Пишем 1{newcarry_note}.

Берём 3 × 1{carry_note} = 3. Пишем 3{newcarry_note}.

Частичное произведение: 31.

Шаг 2: умножаем 31 на цифру 4{pos_note}.

Берём 1 × 4{carry_note} = 4. Пишем 4{newcarry_note}.

Берём 3 × 4{carry_note} = 12. Пишем 2{newcarry_note}.

Остался перенос 1 — приписываем слева.

Частичное произведение: 1240.

Финал: складываем частичные произведения и получаем 1271.

В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).

Проверка: 1271 ÷ 31 = 41 (или 1271 ÷ 41 = 31).

Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.

Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.

Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.