37 × 37 = 1369
Решим пример 37 × 37: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.
Числа словами: тридцать семь умножить на тридцать семь равно одна тысяча триста шестьдесят девять.
Быстрое решение
- Умножаем числа: 37 × 37.
- Получаем: 37 × 37 = 1369.
Решение столбиком
37 × 37 ---- 259 1110 ---- 1369
Пояснение шагов
Шаг 1: умножаем 37 на цифру 7{pos_note}.
Берём 7 × 7{carry_note} = 49. Пишем 9{newcarry_note}.
Берём 3 × 7{carry_note} = 25. Пишем 5{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 259.
Шаг 2: умножаем 37 на цифру 3{pos_note}.
Берём 7 × 3{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Берём 3 × 3{carry_note} = 11. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 1 — приписываем слева.
Частичное произведение: 1110.
Финал: складываем частичные произведения и получаем 1369.
Как посчитать в уме
В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).
Проверка
Проверка: 1369 ÷ 37 = 37 (или 1369 ÷ 37 = 37).
Вопросы и ответы
Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.
Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.
Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.