42 × 75 = 3150
Решим пример 42 × 75: покажем быстрый способ, умножение столбиком и проверку.
Числа словами: сорок два умножить на семьдесят пять равно три тысячи сто пятьдесят.
Быстрое решение
- Умножаем числа: 42 × 75.
- Получаем: 42 × 75 = 3150.
Решение столбиком
42 × 75 ---- 210 2940 ---- 3150
Пояснение шагов
Шаг 1: умножаем 42 на цифру 5{pos_note}.
Берём 2 × 5{carry_note} = 10. Пишем 0{newcarry_note}.
Берём 4 × 5{carry_note} = 21. Пишем 1{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 210.
Шаг 2: умножаем 42 на цифру 7{pos_note}.
Берём 2 × 7{carry_note} = 14. Пишем 4{newcarry_note}.
Берём 4 × 7{carry_note} = 29. Пишем 9{newcarry_note}.
Остался перенос 2 — приписываем слева.
Частичное произведение: 2940.
Финал: складываем частичные произведения и получаем 3150.
Как посчитать в уме
В уме удобно разложить число на десятки и единицы: (aT+aU)×b = aT×b + aU×b (распределительное свойство).
Проверка
Проверка: 3150 ÷ 42 = 75 (или 3150 ÷ 75 = 42).
Вопросы и ответы
Зачем нужно умножение столбиком?
Это удобный способ умножать многозначные числа, контролируя переносы по разрядам.
Что такое перенос при умножении?
Это десятки (и выше), которые не помещаются в текущий разряд и переходят в следующий.
Как быстро проверить умножение?
Разделите произведение на один множитель — должно получиться второе число.